זמנים הלכתיים הם הבסיס לכל לוח השנה היהודי — מהזריחה והנץ החמה ועד השקיעה וצאת הכוכבים. רבים סבורים שזמנים הלכתיים נמדדים או נלקחים ממקור חיצוני, אך האמת מפתיעה: כל הזמנים ההלכתיים מחושבים בחישוב אסטרונומי טהור של מיקום השמש. בעמוד זה נסביר כיצד מחשבים זמנים הלכתיים בדיוק של שניות, לכל תאריך ולכל מקום בעולם.
איך אתר יודע שהזריחה בירושלים מחר תהיה בדיוק ב-05:30:42? התשובה מפתיעה רבים: אין כאן שום מדידה ושום מקור חיצוני. הכול חישוב מתמטי טהור של מיקום השמש בשמיים.
אלגוריתם NOAA / Jean Meeus
החישוב מבוסס על האלגוריתם של האסטרונום ז׳אן מ׳אוס (Jean Meeus), כפי שמומש על ידי הסוכנות האמריקאית NOAA. בהינתן ארבעה נתונים בלבד — קו רוחב, קו אורך, גובה מעל פני הים ותאריך — אפשר לחשב את מיקום השמש המדויק, ומתוכו את הזריחה, השקיעה וכל הזמנים.
למה הגובה משנה?
ככל שעומדים גבוה יותר, רואים מעבר לאופק — ולכן השמש זורחת מוקדם יותר ושוקעת מאוחר יותר. בירושלים, הגובה (754 מטר) מקדים את הזריחה בכמה דקות לעומת חישוב לגובה פני הים. אתר זה לוקח את הגובה האמיתי של כל עיר בחשבון.
שעות זמניות
אחרי שיודעים את הזריחה והשקיעה, מחשבים מעליהן את ה"שעות הזמניות" — וכך מתקבלים סוף זמן קריאת שמע, חצות, מנחה גדולה ושאר הזמנים. הכול נגזר ממיקום השמש, בלי אף מקור חיצוני, ומדויק לכל תאריך בעבר או בעתיד.
התוצאה: לוח זמנים שאפשר לסמוך עליו לכל יום, לכל עיר בעולם, לנצח — בלי תחזוקה ובלי תלות באף אחד.
רוצים לראות את הזמנים בפועל? עברו אל זמני היום בירושלים או בחרו את עירכם.
לאחר שיודעים את זמן הזריחה והשקיעה, מחשבים מעליהם את ה"שעות הזמניות": היום מחולק לשתים-עשרה חלקים שווים, וכל חלק הוא שעה זמנית. מתוך השעות הזמניות נגזרים סוף זמן קריאת שמע, חצות, מנחה גדולה ופלג המנחה. כך כל הזמנים ההלכתיים נבנים זה על גבי זה מתוך נתון אחד בלבד — מיקום השמש — בלי תלות בטבלה או במקור חיצוני כלשהו.
לסיכום, זמנים הלכתיים אינם ניחוש אלא חישוב אסטרונומי מדויק. כל הזמנים ההלכתיים — מהזריחה ועד צאת הכוכבים — מחושבים לפי מיקום השמש, ולכן אפשר לסמוך עליהם לכל תאריך. ראו זמנים הלכתיים מדויקים לעירכם בעמוד זמני היום.